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Mathématiques supérieures - Cours - T1

L’objectif de ce premier tome est d’introduire tous les fondements d’algèbre (les structures), d’algèbre linéaire
(les espaces vectoriels et applications linéaires) et d’analyse (les concepts de limite en particulier
pour les suites ou les fonctions).
La volonté de ne pas séparer algèbre et analyse en deux tomes différents s’inscrit dans une démarche
pédagogique visant à briser l’idée que ces domaines sont disjoints et comprendre que des techniques
« algébriques » peuvent s’appliquer pour des questions d’analyse et réciproquement.
Ce livre a été rédigé comme support de cours pour les étudiants de l’IFCEN mais aussi comme
outil de travail pour des élèves de classes préparatoires ou de premier cycle universitaire.
Il pourra d’ailleurs également intéresser les candidats aux concours de recrutement des enseignants.
Ainsi, les prérequis pour chaque chapitre sont explicitement donnés, les preuves des propriétés
sont complètes et très détaillées, de nombreux exemples et exercices d’applications directes sont
donnés et enfin, de nombreux points méthodes sont indiqués. En complément, une large sélection
d’exercices (de difficulté variable) est proposée à la fin de chaque chapitre, permettant ainsi
de « pratiquer » ce qui a été appris et proposant parfois une ouverture sur des sujets plus avancés. Enfin,
certains chapitres proposent également une annexe avec des compléments pour les étudiants
désireux d’approfondir leurs connaissances en mathématiques. Ce livre est inspiré des cours
de mathématiques proposés à l’institut franco-chinois de l’énergie nucléaire (IFCEN), situé à Zhuhai
dans la province du Guangdong en Chine.

Mathématiques supérieures - Cours - T2

L’objectif de ce second tome est de consolider et d’approfondir les connaissances fondamentales en algèbre linéaire
(théorie de la dimension et des matrices) et multilinéaire (déterminants et produits scalaires), en analyse
(dérivation et développements limités, intégration, fonctions convexes, séries réelles). Il a aussi pour but d’initier
le lecteur à la théorie « abstraite »
des probabilités (discrètes ici) et de le sensibiliser aux problèmes de permutation de limite (abordé ici dans
le cadre des séries « doubles »).
La volonté de ne pas séparer algèbre et analyse en deux tomes différents s’inscrit dans une démarche pédagogique visant
à briser l’idée que ces domaines sont disjoints et comprendre que des techniques « algébriques » peuvent s’appliquer
pour des questions d’analyse et réciproquement. Ce livre a été rédigé comme support de cours pour l
es étudiants de l’IFCEN mais aussi comme outil de travail
pour des élèves de classes préparatoires ou de premier cycle universitaire. Il pourra d’ailleurs également intéresser
les candidats aux concours de recrutement des enseignants. Ainsi, les prérequis pour chaque chapitre sont explicitement
donnés, les preuves des propriétés sont complètes et très détaillées, de nombreux exemples et exercices
d’applications directes sont donnés et enfin, de nombreux points méthodes sont indiqués.
En complément, une large sélection d’exercices (de difficulté variable) est proposée à la fin de chaque chapitre,
permettant ainsi de « pratiquer » ce qui a été appris et proposant parfois une ouverture sur des sujets plus avancés.
Enfin, certains chapitres proposent
également une annexe avec des compléments pour les étudiants désireux d’approfondir leurs connaissances
en mathématiques. Ce livre est inspiré des cours de mathématiques proposés à l’institut franco-chinois de l’énergie
nucléaire (IFCEN), situé à Zhuhai dans la province du Guangdong en Chine.